正24角形の一つの内角の大きさは 度です。 と、 一つの内角の大きさが170度であふ正多角形は、正

正24角形の一つの内角の大きさは 度です。
と、
一つの内角の大きさが170度であふ正多角形は、正 角形です。
この二つの求め方と答えをよろしくお願いします！

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/20 09:09

正三角形　内角の和　180°

正四角形　内角の和　360°
正五角形　内角の和　540°
正六角形　内角の和　720°

正ｎ角形　内角の和　180×(n-2)°
∴正24角形の内角の和＝180×22＝3960°
ひとつの各の大きさは　3960/24＝165°

170＝180×(n-2)/n
170n＝180ｎ-360
10n＝360
n＝36　正36角形

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼリーまんじゅう 回答日時： 2018/10/20 10:20

1) 180-360/24 = 165

2) 360/(180-170) = 36