質問です。行列Aの指数関数exp(Ax)を求める途中式で最後の下から2番目から1番下の計算結果になる

質問です。行列Aの指数関数exp(Ax)を求める途中式で最後の下から2番目から1番下の計算結果になる理由がわかりません。丁寧なそこになる途中式や解説をお願いします

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2018/12/05 11:15

P

=
(3,-1)
(2,-1)

E
=
(1,0)
(0,1)

K
=
(0,1)
(0,0)
とすると

E+xK
=
(1,x)
(0,1)
だから

e^(xA)
=e^(2x)P(E+xK)P^(-1)
=e^(2x)E+xe^(2x)PKP^(-1)

PKP^(-1)
=
(3,-1)(0,1)(1,-1)
(2,-1)(0,0)(2,-3)
=
(0,3)(1,-1)
(0,2)(2,-3)
=
(6,-9)
(4,-6)