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三次元の回転行列を検索したら3行3列の行列と4行4列の行列が出てきました。
画像の一番下の式です。
4行4列の場合、4列目は回転と同時に平行移動をするときに楽なのかなという解釈をしましたが、
4行目がある必要性がわかりません。
3行4列でも計算は可能ですし。なぜあるのでしょうか。
方程式でも結局4行目は1=1となっているだけなので意味がないのでは、と思ってしまいます。
四次元へ拡張する際に必要になるのでは、という方もいましたがそうなのでしょうか、、
何かわかる方がいらっしゃいましたらお返事いただけると嬉しいです。
お願いします。

「回転行列の4行4列の意味について」の質問画像

A 回答 (2件)

>4列目は回転と同時に平行移動をするときに楽なのかな



ピンポン!大正解です。

>3行4列でも計算は可能ですし

4次ベクトルに3×4行列をかけて変換の像を得ることはできますが、
変換の合成を行列の積で計算できたほうが便利なので
4×4行列にしておくことが好まれるのです。
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この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます!!
変換の合成の際に便利なんですね!分かりました!
本当にありがとうございました!助かります^_^

お礼日時:2019/05/30 21:12

https://risalc.info/src/determinant-four-by-four …
こちらのサイトで詳しく説明されています
2行2列も記載してありますので お読みください
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます!!
閲覧したところ、このサイトは行列式を解くだけのようです、、
なんのために4行目があるのかを知りたかったです、、
でもわざわざ解答していただきありがとうございます!!

お礼日時:2019/05/30 13:57

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