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零行列 O のことも 零因子 と呼んで良いのですか?

質問者からの補足コメント

  • 「成り立たない」というか、「とは限らない」でしたね、、!

      補足日時:2022/05/23 15:36

A 回答 (1件)

零行列 O のこと「も」零因子と呼んで良いです。


実際、零行列は行列環の零因子のひとつだからです。
行列 M が「零因子」であることの定義は、
AM, MB が零行列となるような行列 A, B が存在することです。
M = O は、これを満たしていますよね?
もちろん、環によっては零行列以外にも零因子は存在しますから、
零行列 = 零因子 ではないです。
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この回答へのお礼

解決しました

ありものがたりさんありがとうございます!!!!
零行列⇒零因子 は成り立つけど
零因子⇒零行列 は成り立たない
って事ですね…!!!

お礼日時:2022/05/23 15:36

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