数学・確率の問題なんですが、この問題の(2)に使える公式ってありますか？ まだ知識量が浅はかなんで全

数学・確率の問題なんですが、この問題の(2)に使える公式ってありますか？
まだ知識量が浅はかなんで全然思い付きません。一つ一つ数えていっても出来ますが、解答を見てもものすごい時間がかかっていて流石にテスト等で解くことは出来ないと思います。
公式じゃなくとも効率の良い計算や考え方があれば是非教えて下さい！
よろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2018/12/16 18:51

公式なんかありません。

場合分けをして、一つ一つ数えるだけです。

が、余事象の考え方を使えばいい。
つまり、全体の数から、三角形の3頂点となる場合の数を引けばいい。
三角形の3頂点となる場合は、「3つが全て異なるが、一直線上にない」という場合
なので、それは、
　・3つが全て異なる→6×5×4=120通り。
　・一直線上にある→「1,2,3」か「3,4,5」か「5,6,1」→大中小のそれぞれで考えると、各6通りだから、6×3=18通り
なので、120-18=102通り。

全体の場合の数は6×6×6=216通りだから、求める確率は、102/216=17/36

この回答へのお礼

ありがとうごさいます！公式はないんですね。余事象の考え方が重要になってくるんですね

お礼日時：2018/12/16 20:42

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/16 20:35

＞解答を見てもものすごい時間がかかっていて

解答が どんな解き方をしているのかが 分かりませんが、
(2) のような問題ですと、全体から「三角形が出来る場合」を
引いた方が早く求められます。

この回答へのお礼

ありがとうごさいます！この問題では余事象の考え方が重要ですね

お礼日時：2018/12/16 20:42