No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトルの等式の変形の基本は、①位置ベクトルにする②ベクトルの始点をそろえるです。
(①②ともほぼ同じ意味にもとれますが、あえて両方書いておきました)
どちらにするかは、問題ごとに適したものが異なります。
今回は②の方針で
→→→
この式のベクトルの始点はPとAの2種類です。
Pの位置は抽象的、Aは三角形の頂点なので、位置が分かっているAを始点にそろえるのが普通の感覚だと思います。
という事でAを始点にそろえて式を書きなおします
すると(→は省略)
PA=-AP
PB=PA+AB=-AP+AB
PC=PA+AC=-AP+AC
だから赤ペン2行目の式になります。
(右辺は既に始点がAなので書きかえる必要はありません。)
これを、方程式の同類項をまとめるのと同じ要領で、各ベクトルごとにまとめると
2行目⇔-3AP+AB+AC=AB
⇔-3AP+AC=0
⇔赤ペン3行目 となります。
3行目からPは「AからスタートしてCに向かうベクトルの長さの1/3のベクトル」ということなので
PはACの1/3の地点であることが分かります。
No.4
- 回答日時:
#2補足
ベクトルの始点をそろえるのは基本方針
そこで、ベクトルの始点をAにそろえる
そのためには、Aから始まっていないベクトルはAを経由する形に変形するのです
図を見ながら、
→PBはPをスタートしてBに至るベクトルです
スタート地点とゴール地点が変わらなければ、途中はどこに寄り道しても構わないというのがベクトルのルールですから、
→PBをAに寄り道する形に書きかえます。
すると→PA+→AP(PをスタートしてAに寄り道、その後Aを通過してPに至る)となります。
→PC=→PA+→ACも同じ要領です。
次に、→PAはPをスタートしてAに至る という事ですが
これにマイナスが付けばスタートとゴールが逆となり
AをスタートしてPに至ると言う意味になります。
つまりー(→PA)=→APです。
No.3
- 回答日時:
たとえば、→AB=→OBー→OA ……(1)
この図で言えば、
→AB=→AP+→PB=→PB ー →PA
いま、Pの代わりにOと置き換えれるから、→AB=→OBー→OAとなり、(1)と同じになる。つまり、経由する所、ここでは、AでもOでも良い!
ここのは、
→PA=ー→AP
→PB=→ABー→AP
→PC=→ACー→AP
以下省略!
No.1
- 回答日時:
XYベクトルは任意の点Kを使って、
XY=KY - KX
と書くことが出来ます(全てベクトル)
例えば、ABベクトルは、PB-PAと変換できます
与えられている式の殆どがP始まりになっていますが、これをA始まりに変えたのが2行目です
後は答え通りです
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
今、見られている記事はコレ!
-
隣の枝がはみ出してきたら切ってもいい?最もやってはいけないことは?
「隣の木が越境してきて困るが、勝手に切ってはいけないと聞くし…」そう思っている方も多いだろう。実は、2023年4月1日に民法が改正され、この「越境枝」のルールが大きく変わった。 教えて!gooでも「境界から出て...
-
弁護士が解説!あなたの声を行政に届ける「パブリックコメント」制度のすべて
社会に対する意見や不満、疑問。それを発信する場所は、SNSやブログ、そしてニュースサイトのコメント欄など多岐にわたる。教えて!gooでも「ヤフコメ民について」というタイトルのトピックがあり、この投稿の通り、...
-
弁護士が語る「合法と違法を分けるオンラインカジノのシンプルな線引き」
「お金を賭けたら違法です」ーーこう答えたのは富士見坂法律事務所の井上義之弁護士。オンラインカジノが違法となるかどうかの基準は、このように非常にシンプルである。しかし2025年にはいって、違法賭博事件が相次...
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学 ベクトル
-
位置ベクトルと有向線分の違い...
-
三角形ABCにおいて、AB=√2、BC...
-
お互いに垂直だが、接触せず距...
-
ベクトルの問題なんですが、教...
-
数学の記号 ∥
-
数学(ベクトル) 同一直線上なら...
-
有向線分と位置ベクトル
-
解答に「∵ベクトルOA+ベクトル...
-
複素数平面での|x+yi|² におい...
-
内積の問題で質問です。 Qこの...
-
ベクトルの問題
-
円のベクトル方程式 3点A(2,-1)...
-
ベクトルの証明について教えて...
-
O(0,0)A(2,0)B(1,2)に対し、...
-
正五角形 ベクトルの問題
-
(平面ベクトル) このbベクトル...
-
なんで速さの積分で曲線の長さ...
-
曲率の求め方
-
ゼロベクトルになる理由を教え...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
AB=9、BC=8、CA=7である△A...
-
数学 ベクトル
-
アドミタンスのベクトル軌跡に...
-
複素数平面での|x+yi|² におい...
-
解答に「∵ベクトルOA+ベクトル...
-
数式の項でアルファベットとギ...
-
平面上の定点をA(↑a)とする。...
-
数学Ⅰ Ⅱ Ⅲ 以外に数学A B が有...
-
三角形の問題です。 △ABCと点P...
-
ベクトルの問題なんですが、教...
-
空間ベクトルの問題です。
-
ベクトルの絶対値を微分
-
センターのベクトルと、数列は...
-
三角形ABCにおいて、AB=√2、BC...
-
高校数学のベクトルのパラメー...
-
ベクトルの読み方
-
曲率の求め方
-
なんで速さの積分で曲線の長さ...
-
パソコンでベクトル合成図作成
-
お互いに垂直だが、接触せず距...
おすすめ情報