[2]の方法でα,β,γ...が求まらない場合はありますか？ http://examist.jp/m

[2]の方法でα,β,γ...が求まらない場合はありますか？
http://examist.jp/mathematics/math-b/recurrence- …

質問者からの補足コメント

• 連立方程式の解が求まらない場合はありますか？

    補足日時：2019/01/15 16:49

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/15 03:20

解が存在することが、方法[1]によって保証されている

という話をしているのです。

この回答へのお礼

よく分かりました

お礼日時：2019/01/15 11:30

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/15 01:21

[1]の方法の結果として、

漸化式 a[k+1] = p・a[k] + f(k)（pは定数、fはn次多項式）の
一般項は a[k] = C・p^k + g(k)（Cは定数、gはn次多項式）
という形であることがわかっていますから、
a[k] - g(k) が等比数列になるような g は必ず存在します。

[2]の方法で g の係数を求める方程式は
連立一次方程式ですから、解が存在するのであれば
必ず解くことができます。

この回答へのお礼

解が存在しない場合はありますか？

お礼日時：2019/01/15 01:43