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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
2つの円に名前をつけて、円X円Yとします。
8人のうちXに座るメンバーの選び方が8C4通り。
Xのメンバーを決めると、Yのメンバーは自動的に決まります。
円の名前X,Yは入れ替えても同じことだから、
8人を名前のない2つの円に分ける方法は(8C4)/2通り。
それぞれの円で、4人が円形に座る方法を数えましょう。
1つの席に名前をつけて、席Zとします。
Zから時計回りに1周メンバーを並べる方法は、4!通り。
Zは4席ある円周のどの席に置いても同じことなので、
席に名前のない円周に4人を並べる方法は(4!)/4通り。
以上から、求める場合の数は、{(8C4)/2}{(4!)/4}^2通り。
この回答へのお礼
お礼日時:2019/01/20 14:10
回答ありがとうございます!ですが、8C4を2で割っている意味がよく分かりません。そこを教えて頂けないでしょうか?質問で返してごめんなさい!
No.2
- 回答日時:
「円の名前X,Yは入れ替えても同じことだから」というのが、それの説明です。
例えば、XのメンバーとしてABCDを選んだ場合、YのメンバーはEFGHとなります。
一方、XのメンバーとしてEFGHを選んだ場合、YのメンバーはABCDです。
その2つは、円Xと円Yを区別しないならば、同じ分け方ですよね?
8C4通りでは、同じ分け方を2度づつ数えていたことになるので、
「名前のない2つの円に分ける方法は(8C4)/2通り」となるのです。
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