添付した画像の行列を掃き出し法を用いて階段行列を求めたいのですが、何度やっても4次正方行列になってし

添付した画像の行列を掃き出し法を用いて階段行列を求めたいのですが、何度やっても4次正方行列になってしまいます。回答が間違っている可能性がありますが、答えが一致しないので質問させて頂きました。
矢印の前が問題の行列です。
また、本来階段行列はビボットしただけを0にすれば良いですが、ピボットの上も0になるように回答していただけると助かります！
宜しくお願い致します！！！

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2019/01/26 20:04

[3,-1,1,6]

[3,-4,1,9]
[4,0,1,6]
[1,-2,0,3]
=第3行を-1倍して第1行に足す
[-1,-1,0,0]
[3,-4,1,9]
[4,0,1,6]
[1,-2,0,3]
=第1行を-1倍する
[1,1,0,0]
[3,-4,1,9]
[4,0,1,6]
[1,-2,0,3]
=第1行を-3倍して第2行に足す
=第1行を-4倍して第3行に足す
=第1行を-1倍して第4行に足す
[1,1,0,0]
[0,-7,1,9]
[0,-4,1,6]
[0,-3,0,3]
=第3行を-2倍して第2行に足す
[1,1,0,0]
[0,1,-1,-3]
[0,-4,1,6]
[0,-3,0,3]
=第2行を4倍して第3行に足す
=第2行を3倍して第4行に足す
[1,1,0,0]
[0,1,-1,-3]
[0,0,-3,-6]
[0,0,-3,-6]
=第3行を-1/3倍する
[1,1,0,0]
[0,1,-1,-3]
[0,0,1,2]
[0,0,-3,-6]
=第3行を3倍して第4行に足す
[1,1,0,0]
[0,1,-1,-3]
[0,0,1,2]
[0,0,0,0]
=第3行を3倍して第4行に足す
[1,1,0,0]
[0,1,-1,-3]
[0,0,1,2]
[0,0,0,0]
=第1列を-1倍して第2列に足す
[1,0,0,0]
[0,1,-1,-3]
[0,0,1,2]
[0,0,0,0]
=第2列を第3列に足す
=第2列を3倍して第4列に足す
[1,0,0,0]
[0,1,0,0]
[0,0,1,2]
[0,0,0,0]
=第3列を-2倍して第4列に足す
[1,0,0,0]
[0,1,0,0]
[0,0,1,0]
[0,0,0,0]
単位行列にはなりません

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/22 21:41

単位行列も階段行列のひとつですよ。