余因子行列、随伴行列

代数学を勉強しているものです。

http://mercury.cc.kyushu-u.ac.jp/downloads/NA201 …
で余因子展開の後、随伴行列が定義されています。
随伴行列は「行列の各成分の共役をとり、転置したもの」ですから少し違和感があるのですが、
これは余因子行列と呼ばれているものですよね？
（訳語の関係で「余因子」「随伴」とずれが生じているのでしょうか？お分かりの方がお答えいただけると幸いです）

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/04 18:47

リンク先のテキストでは、随伴行列(Adjoint matrix)と呼んでいて、

「余因子行列」とは言ってないですよね。日本語のテキストでは、
随伴行列のことを余因子行列と呼んでいるものも少なくないのですが、
あなたが違和感を感じているように、「余因子行列」では転置をとる
イメージが出てこないので、随伴行列のほうがよいような気はします。
ごく珍しい例として、「転置余因子行列」と呼んでいる本も見たことがあります。
でも、そうすると、こんどは世間で「余因子行列」と呼んでいるものは
転置しないのか？とか、話がグダグダになってきそうです。
「随伴行列」が、普通だし、明快ですよ。

転置してある意味は、わかりますよね？
行列積 Adj(A) A の対角成分の計算に出てくる内積が
det(A) の余因子展開になるようにしてあるから、転置である必要があるんです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/03/04 19:39