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0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の求め方を教えてください(><)

A 回答 (2件)

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)


を使えば

sin(2θ) + cos(θ) = 0
→ 2sin(θ)cos(θ) + cos(θ) = 0
→ (2sin(θ) + 1)cos(θ) = 0

ですから、
 sin(θ) = -1/2
または
 cos(θ) = 0
です。

0≦θ≦2π の範囲では

 sin(θ) = -1/2
を満たすのは
 θ = (5/6)パイ、または θ = (7/6)パイ

 cos(θ) = 0
を満たすのは
 θ = (1/2)パイ、または θ = (3/2)パイ

です。

従って、
 θ = (1/2)パイ、(5/6)パイ、(7/6)パイ、(3/2)パイ
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sin2θ=2sinθcosθなので、左辺を因数分解できます。

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