0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の求め方を教えてください(＞＜)

0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の求め方を教えてください(＞＜)

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/21 12:44

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

を使えば

sin(2θ) + cos(θ) = 0
→　2sin(θ)cos(θ) + cos(θ) = 0
→　(2sin(θ) + 1)cos(θ) = 0

ですから、
　sin(θ) = -1/2
または
　cos(θ) = 0
です。

0≦θ≦2π の範囲では

　sin(θ) = -1/2
を満たすのは
　θ = (5/6)パイ、または θ = (7/6)パイ

　cos(θ) = 0
を満たすのは
　θ = (1/2)パイ、または θ = (3/2)パイ

です。

従って、
　θ = (1/2)パイ、(5/6)パイ、(7/6)パイ、(3/2)パイ

No.1 回答者： puzzle_neko 回答日時： 2018/04/20 23:14

sin2θ=2sinθcosθなので、左辺を因数分解できます。