A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
> 虚部についてですが、虚部ときくと虚数のjと関係があるように思ってしまって
> いまいち実際の具体的なイメージを持てずにいます。
「虚数の j と関係がある」という部分は仰るとおりで、関係大有りです。
でも、「(実数) 波形に虚部がある」と考えるとおかしくなります。波形に虚部が
あるのではなく、スペクトル(変換結果)に虚部があるのです。
虚部が出てくるのは、複素の指数関数 exp(jθ)=cos(θ)+j sin(θ) と波形を
掛け算して積分するフーリエ級数展開だからで、DFT はその離散版です。
> 虚部を実際の具体的なイメージとして表現する方法はありませんでしょうか?
波形の、時刻 0 を中心に左右奇対称な成分の強さです。sin(nθ)は n によらず
全部奇対称ですよね。
> 人の声の場合ですと、波形が複雑であるため偶関数と奇関数の両方が含まれて
> いるのでしょうか?
そうですね。人の声は偶関数でも奇関数でもないです。両方が混ざっています。
だからフーリエ変換すると実部と虚部が両方出て来ます。
ちなみに、人の声に限らず、複雑でも単純でも、全ての波形は偶関数と奇関数
に分解できますが、それをフーリエ級数で完全に表せるとは限りません。
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
あれから考えてみたのですけれど、わからない部分があります。
離散フーリエ変換される音声が入力として、入力する場所が実部と虚部にわかれている場合これは実部と虚部の両方へ入力することになるのでしょうか?
それとも入力が実部と虚部にわかれている時点でここに入力されるのは離散フーリエ変換後の信号となるのでしょうか?
もしよければご回答をよろしくお願い致します。
No.3
- 回答日時:
絶対値がパワーであると分かるなら、
初期位相がたまたまπ/2(虚部だけ)だったなら実部0になったりするとか
周波数成分の比較としてまずいことがたくさんあることが分かると思うのですが…
No.2
- 回答日時:
(1) 実部は cos(nθ) の係数、虚部は sin(nθ) の係数です。
(2) 変換前の関数が偶関数なら変換後は実部だけ、奇関数なら虚部だけになります。
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
実部は理解することができました。
虚部についてですが、虚部ときくと虚数のjと関係があるように思ってしまって
いまいち実際の具体的なイメージを持てずにいます。
虚部を実際の具体的なイメージとして表現する方法はありませんでしょうか?
人の声の場合ですと、波形が複雑であるため偶関数と奇関数の両方が含まれて
いるのでしょうか?
もしよければよろしくお願いします。
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