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複素数は何かの設計などの計算に役立つのでしょうか?

gooドクター

A 回答 (7件)

iは虚数単位とします。



a-b=
a+(-b)=
a+(b*i*i)

小1で習う引き算も、実は複素数を使った計算の特別な場合と考えることができます。(虚数単位が表面に現れてこないのです)
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先の方が書いていらっしゃる通り、回転の計算を数同士の掛け算で簡単にやってしまえるので、ゲームや動画で複素数を発展させた四元数・クォータニオンというのを使っています。


最近はキャラクターやアイテムが3Dで複雑な動きをするようになってますよね。
昔は行列式を始めややこしい式をいじって時間をかけて計算していたのが、これのおかげで早く簡単に済むようになりました。
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複素数を使うと、回転という操作を掛け算だけで簡潔に表せる。

なので、回転が絡むような課題になら大抵応用されています。また、回転運動を時間に沿って見ると、これは波動である。で、波動を扱う課題には複素数が不可欠です。特に、光と電子の基礎理論(電磁量子力学)は、複素数で書かれています。
てなわけで、機械工学、電気工学、電子工学、光学、材料学、薬学、その他いろいろな技術の計算に使われる。製品がモロに複素数を扱っているようなものとしては、JPEG画像圧縮だとか、MRI装置だとか…
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私は一時期、機械系の技術者として、朝から晩まで座標計算をやっていました。

それは、まさに、山ほどある解析幾何学の問題を解く作業でした。そのとき、複素数のおかげで、とても助かりました。これは、複素数の利用のごく一端です。
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実生活でみかけるのは Fourier 変換くらいですかね。

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以下のURLの6.他分野における応用が参考になるかと思います。



http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0% …

私たちも、実はいろいろと恩恵を受けているんですよ。
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 一番よく知られているのが電磁気学でコイルの交流抵抗(インピーダンス)を計算するのに使用します。

スピーカーの裏とかに『8Ω』なんて書かれているアレですね。
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