実数であるべきものに虚数を含む複素数が現れたときの対処法

応用数学的な話ですが、例えば、
Lagrangian や Hamiltonianはエネルギーの次元を持つ物理量なので、これらの表現式の最終結果は実数スカラー量でならなければいけないのは明らかです。
したがってLagrangian や Hamiltonianが複素波動関数ψを含めば、必ずその複素共役波動関数ψバーを含まなければ意味をなさないことも明らかですね。
さてこのよーにしてLagrangian や Hamiltonianを計算した最終結果が虚数を含む複素数になった場合ですが、これは即座に計算間違いと判断できますか？
それとも虚数部分は無視し、実数部だけをLagrangian や Hamiltonianの真の値とみなすことで何ら問題はないのでしょーか？

No.4 回答者： rinkun 回答日時： 2022/08/30 21:00

非負値を得る場合は絶対値を使っても良いですが、負の実数値が正しい時に絶対値を取ってしまうと想定外の値を得ます。

数値計算の誤差で実数が複素数になってしまう場合は、例えば真値が-1のはずが、-0.995+0.11iとかなるわけです。これの絶対値はほぼ1になりますが、欲しいのは-1であって1ではありません。こういうときは-0.995を得る方がマシです。

No.3 回答者： rinkun 回答日時： 2022/08/30 15:20

数値計算だと実数のはずなのに虚部に非ゼロ値が出ることはありますね。

このとき虚部が小さければ計算誤差として無視して実部だけを取り出しても構いません。無視できないほど大きければ何か計算ミスをしている可能性があります。

この回答へのお礼

No.2のお方は、実部じゃなく絶対値を考えると回答してますね。
つまり複素数とその共役の積から絶対値を求めるとのことです。

お礼日時：2022/08/30 19:08

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/30 13:25

実部じゃなく絶対値を考えるんじゃない？

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/30 11:09

x³+1=0 の解は 何？

x は実数 と云う条件があったら 解は どうなる？