変化の割合を求めてください…

f(x)=2x²において0.2〜0.4まで動いた変化の割合を求めてください。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/03/12 18:57

[f(0.4)-f(0.2)]/(0.4-0.2)

=2(0.16-0.04)/0.2
=0.12/0.1
=1.2
かなぁ？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/12 22:22

「変化の割合」をどのように定義するかで変わります。

「変化の割合」＝「微分係数」（その点での y=f(x) の曲線の接線の傾き）とすれば
　f'(x) = 4x
ですから、この「x」に x = 0.2 ～ 0.4 を代入してください。当然、x の値によって「変化の割合」が変わります。

たとえば
・x=0.2 での変化の割合は 0.8
・x=0.3 での変化の割合は 1.2
・x=0.4 での変化の割合は 1.6

この考え方ではなく、「x = 0.2 ～ 0.4 で変化したのときの f(x) の変化の平均値」ということなら
　変化の割合 = [ f(0.4) - f(0.2) ]/(0.4 - 0.2)
　　　　　　= (0.32 - 0.08)/0.2
　　　　　　= 0.24/0.2
　　　　　　= 1.2

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/18 10:23

0.2〜0.4まで動いたとき

xの増加量=0.4-0.2=0.2
yの増加量=f(0.4)-f(0.2)=0.32-0.08=0.24
よって
変化の割合=yの増加量/xの増加量=0.24/0.2=1.2 ^-^

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/21 09:17

変化の割合を

(f(0.4)-f(0.2))/(0.4-0.2)
とすると
(0.32-0.08)/0.2=0.24/0.2=1.2