合成関数の求め方（２変数関数）

どうしても理解できません。変数が１つならわかるのですが、ｘ、ｙが混ざるとどのように代入するのかわかりません。

f(x,y)=(2x+y-3,-4x+5y-1)、g(x,y)=(-2y,x)とする。このとき、合成関数f◦gを求めよ。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/21 10:56

同じ x,y を使うと混乱するので、ｆ のほうを別の文字にする。

これは、1変数でも同じこと。 f(u,v)=(2u+v-3,-4u+5v-1)
の u,v に (u,v)=g(x,y)=(-2y,x) を代入して、
f◦g(x,y)=f(g(x,y))=f(-2y,x)=(2(-2y)+x-3,-4(-2y)+5x-1)
=(-4y+x-3,8y+5x-1).

この回答へのお礼

早速のご返答ありがとうございます。目の前が明るくなりました。昨日丸一日悩んでいました。もっと早く質問したらよかったです。感謝！　感謝申し上げます。

お礼日時：2022/04/21 11:12