一時不定方程式についての質問です どうやれば解けるのかはわかってます。 ただ、どうしても互除法のとこ

一時不定方程式についての質問です
どうやれば解けるのかはわかってます。
ただ、どうしても互除法のところがわかりません。
移行する段階まではわかります。
6のところに(32-13・2)を代入して
なぜ13・5＋32・(-2)になるのかわかりません。

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/01/25 23:25

32-13×2 = 6 だから, 6 のところに 32-13×2 を代入しても問題ない. そして, それをばらして「32 と 13 について整理」すればいい.

ここは互除法を逆に辿っているところで, 「最終的にはもとの値を使わないといけない」ことが重要.

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/01/26 14:06

1=13-6*2 から 6 に 32-13*2 を代入しますが、

13 と 32 を 文字の様に考えると 分かり易いかも。
13=a, 32=b とすると、
1=a-6*2, 6=b-2a →　1=a-2(b-2a)=5a+(-2)b 。
つまり 13*5+32*(-2) 。

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/01/25 23:24

13－6・2

＝13－(32－13・2)・2
=13－(32・2－13・4)
=13－32・2+13・4
=13・(1+4)+32・(－2)
=13・5+32・(－2)