答えがわかりません！！

いつもお世話になってますm(__)m

２点A（2,1),B(-1,-2)に対して,2AP=BPを満たすｘ軸上の点P
答えは(1,0),(5,0)です。
途中式を教えてください！！

No.4 ベストアンサー 回答者： frommars 回答日時： 2010/02/16 23:25

P(x,0)とおくと

AP^2=(x-2)^2+(0-1)^2=x^2-4x+5
BP^2=[x-(-1)]^2+[0-(-2)]^2=x^2+2x+5
2AP=BPの両辺を２乗した4AP^2=BP^2　に代入すると
4(x^2-4x+5)=x^2+2x+5
この２次方程式を解けば、x=1,5
わかりますか？

No.3 回答者： fjnobu 回答日時： 2010/02/16 19:47

2AP=BP は　問題のミスですね。

２BP=APです。これで解いてみて下さい。代数的に解くより正確な図を書いて幾何学的に解くのが早いでしょう。

No.2 回答者： noname#105123 回答日時： 2010/02/16 19:38

P（X、0）とおく

AP'2＝（X-2）'2+（0-1）'2
BP'2＝[X-（-1）]'2+[0-（-2）]'2
あとはAP＝BPよりAP'2＝BP'2だからこれに代入するだけだよ♪

No.1 回答者： noname#112109 回答日時： 2010/02/16 19:30

まずは点Pの座標を(x,0)とおいて，与えられた条件から式を立てること。

あとは自分で考えなさい。質問の丸投げは禁止です。