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【数3】微分方の応用の問題で増減表のプラスマイナスが分からないです。
どうしてこのプラスマイナスが分かるのですか?

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A 回答 (3件)

-1 < x < 0 の範囲では、


y’ = -(3x+2)/{2√(x+1)} だから
y’ の正負は -(3x+2) の正負と同じです。
-(3x+2) の正負は判るでしょう?
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y'=-(3x+2) / 2√(x+1)


=-3(x+2/3) / 2√(x+1)

x<-2/3 のとき、x+2/3<0 なので、y'>0
x>-2/3 のとき、x+2/3>0 なので、y'<0
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-1< x <-2/3の適当な値xをy'に代入してみればその範囲では符号が+になるのが分かりますよ。


同様に-2/3<x<0の適当な値xをy'に代入してみればその範囲では符号が−になるのが分かります。
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