
高校数学 初歩的ですが。
数学で、〜〜をみたす○○を求めよ。
と問われた時、
求める〇〇は〜〜の必要十分条件でなければならない(つまり、過不足なく答える)という話を先生がしていました。
これを踏まえて考えて、
xa+y=3 (x,yは変数、aは定数)ー①
(x,y)=(1,2)のとき①をみたす。
aの値を求めよ。
という問題で、
①に(x,y)=(1,2)を代入して、a=1で正解なのですか?
(x,y)=(1,2)⇒a=1
は真ですが
a=1⇒ (x,y)=(1,2)
は偽ですよね?
a=1⇔ (x,y)=(1,2)
は成り立たってませんが、この問題の答えはどうなりますか?
A 回答 (6件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.6
- 回答日時:
> (x,y)=(1,2)のとき①をみたす。
> aの値を求めよ。
という問題ですよね? それは、
( (x,y)=(1,2) ∧ ① ) ⇔ ( (x,y)=(1,2) ∧ a∈S ) であるような
S を求めよという意味です。 この状況を
「条件 (x,y)=(1,2) の下で ① と a∈S が同値」とも言います。
① の下で (x,y)=(1,2) と a∈S を同値にする問題ではありません。
No.4
- 回答日時:
端的に
「xa+y=3 (x,yは変数、aは定数)ー①
(x,y)=(1,2)のとき①をみたす。」
⇔「xa+y=3 (x,yは変数、aは定数)ー①について
その解の一つは必ず(x,y)=(1,2)」・・・条件P
a=1 ・・・条件Q
解は唯一(x,y)=(1,2)・・・条件R
Q→Rは偽
P⇔Q (必要十分条件)
No.3
- 回答日時:
もう少しだけ詳しく・・・
たしかに
a=1⇒ (x,y)=(1,2)は偽(反例(2,1)などがあるから)
でもこの問題では
「xa+y=3 (x,yは変数、aは定数)ー①
(x,y)=(1,2)のとき①をみたす。」
ここまでが不可分の1セットの条件P
Pは言い換えれば 「直線①は必ず(1,2)を通る」というのと同じ
傾きaで、切片3の直線が必ず(1,2)を通る⇔傾きa=1(これを条件Qとする)
なので
①へ(1,2)代入で求めたa=1は必要十分条件というわけ
すなわちP⇔Q
No.1
- 回答日時:
>a=1⇒ (x,y)=(1,2)
>は偽ですよね?
偽ではないですよ?
「xa+y=3 (x,yは変数、aは定数)ー① のとき、a=1 であれば (x,y)=(1,2) が成り立つ」
ということですから。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 写真の数学の質問です。 写真の問題のとき、実数解が一個のときと〇個のときは異なる実数解を持たないので 7 2023/08/27 01:31
- 数学 写真の数学の質問です。 写真の問題のとき、実数解が一個のときと〇個のときは異なる実数解を持たないので 2 2023/08/26 21:51
- 数学 【 数Ⅰ 2次関数 】 問題 関数y=mx²+4x+m-3において,yの値が 常に負であるという条件 2 2022/10/01 15:08
- 数学 高校の数学Bの、確率分布と統計的な推測の、 正規分布の問題でわからない箇所がございます。問題文が、 2 2022/03/27 20:57
- 教育学 高校化学 0 2023/02/15 07:32
- 数学 【 数学 一次関数 】 問題 f(1)=-7,f(3)=-13を満たす1次関数f(x)を求めよ。 疑 4 2022/10/23 17:50
- 高校 三次関数のグラフにつきまして 3 2022/05/15 11:14
- 数学 高校数学 指数対数の問題です n=24になることは理解できたのですが、小数第6位に表れる数の求め方が 3 2022/11/11 18:43
- 数学 掛け算の概念 8 2022/04/22 20:44
- 数学 至急!!大学2年の女子です。この高校レベルの問題が分からないので教えてください!お願いしますm(_ 2 2022/11/11 22:10
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学 連立方程式 この連立方程...
-
「この2式の辺々を掛けて」とあ...
-
5x+7y=1の整数解を全て求めよ ...
-
漸化式 an+bn√3=(2+√3)^n 自...
-
数値代入法による恒等式の解説...
-
y=2x-1/x+1の逆関数を求めるも...
-
高次方程式
-
至急で数学の問題を解いてくだ...
-
数学に詳しい方に質問です。 こ...
-
1次方程式
-
数的処理 計算の仕方
-
数学の問題
-
(中学数学)大小2つの自然数が...
-
整式P(x)をx²+x+1で割ると余...
-
分母にX+Yがある連立方程式
-
数学の過去問であった問題です...
-
3つの数で割るとそれぞれ違うあ...
-
ド忘れしたんですけど、2分の1...
-
ある人が、A地点を出発してから...
-
2.5みたいな数字を分数になおす...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
「この2式の辺々を掛けて」とあ...
-
5x+7y=1の整数解を全て求めよ ...
-
高1 数学A 56x-73y=5の整数解...
-
整式P(x)をx²+x+1で割ると余...
-
【等式 x+2y+3y=12を満たす自然...
-
x^n-1を(x-1)^2で割った時の余り
-
数学の解説お願いします!
-
一次不定方程式について質問で...
-
代入法なのに、逆の確認をしな...
-
証明です
-
急ぎ目でお願いしますm(_ _)m ...
-
逆元の計算方法
-
β-α=√Dになる途中の計算の意味...
-
(高3)4元2次方程式がとけません。
-
数学の問題
-
至急で数学の問題を解いてくだ...
-
数学の恒等式について質問です...
-
数値代入法による恒等式の解説...
-
数列について
-
高次方程式
おすすめ情報