解答解説お願いします

解答解説お願いします

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/14 15:10

導出の仕方は、みなさん書いておられるとおりですが...

結論は、要するに二項分布の期待値です。
確率 2/6 で得点する試行を 4 回独立に行ったのだから、
得点する回数は二項分布 B(4,1/3) に従います。
二項分布 B(n,p) の期待値は np。
得点する回数の期待値が 4・(1/3) だから、
得点の期待値は 15・4・(1/3) = 20 点。
これは暗記で瞬殺してもよい事項でしょう。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2019/03/14 11:17

サイコロを 1回振るときに 出る目は 1～6 の 6通り。

その内 1~4 は 0点、4, 5 は 15点ですから、
1回振ったときの 期待値は (4x0+2x15)/6=5 で 5点となります。
これを 4回続けるのですから、5x4=20 で、20点 です。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/14 11:15

確率の単元で扱う、「期待値」を求めろという事です

1階のゲームで
・0点の確率(4回とも4以下の目が出る確率）は(4/6)⁴=16/81
・15点の確率（4回中3回は4以下の目）
(4/6)³x(2/6)x4C1=32/81
・30点の確率（4回中２回は4以下の目）
(4/6)²x(2/6)²x4C2=24/81
・４５点の確率（4回中１回は4以下の目）
(4/6)x(2/6)³x4C3=8/81
・６０点の確率（4回中4以下の目は０回）
(2/6)⁴=1/81

だから、期待値は
0x16/81+15x32/81+30x24/81+45x8/81+60x1/81
=1620/81
=20
よって、このゲームは（多数回行って）平均すると1回当たり２０点の得点が見込めるという事です。

No.3 回答者： 20170130 回答日時： 2019/03/14 11:03

サイコロを1回振るときの得点の期待値は　5=15*(1/3)

1ゲーム（4回）の期待値は　5*4=20

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/14 10:06

従って？

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/03/14 08:59

全ての場合の数は、６⁴＝１２９６通り。

５が1つの場合　４³＝６４通り
６が1つの場合　４³＝６４通り
５が２つの場合　４²＝１６通り
６が２つの場合　４²＝１６通り
５１つと６１つの場合４²＊２＝３２通り　
５以上の目が出るのは１９２通り
５以上の目が出る確率は１９２/１２９６＝４/２７
従って、６０＊４/２７＝８．８８８８・・・
最も妥当なのは　１．１０点