トポロジー（ホモロジー ）の不変量

初めてトポロジーの本を読みだしたものです。「数学は世界をこう見る」著者　小島寛之の本などを読み始めました。まず大雑把にイメージを掴みたいと思い、上記本とネットの閲覧をしています。
そこで見つけたのが添付ファイルの図です。
https://www.jst.go.jp/crest/math/ja/caravan/2011 …から取りました。
ここで、連結成分２の例と１の例との違いが理解できません。どちらも０次元の穴（連結成分）の例ですが、何故３角形、星型が点２つになるのかがイメージできません。丸・四角の例同様に点１つならイメージできます。
星型・３角形が２つの連結成分で、丸・四角が１つの連結成分になるのか？ご教授願います。
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2019/04/05 19:03

連結成分1の場合は

点1つと丸1つの連結成分数は同じ1
丸1つと■1つの連結成分数は同じ1

連結成分2の場合は
点2つと{▲,★}は連結成分数は同じ2

といっているのです

▲と★を合わせた合併集合{▲,★}が2つの連結成分を持つといっているのです

{●}の連結成分は1つ
{■}の連結成分は1つ
だから
{●}と{■}の連結成分数は同じ1
だといっているのです

この回答へのお礼

連結成分と境界の違いを理解していませんでした。トポロジーは始めたばかりなので、言葉のイメージ作りに苦労しています。ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2019/04/09 13:46