この問題の(2)が分かりません。解き方を教えて欲しいです。 答えはア⑥イ①です

この問題の(2)が分かりません。解き方を教えて欲しいです。
答えはア⑥イ①です

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2019/04/06 16:16

微分は変化の割合のことです。

ｘの変化の領域は（１＋ｈ）－１＝ｈ
ｆ（ｘ）の変化の領域はｆ（１＋ｈ）－ｆ（１）＝（１＋ｈ）³－１³
よって変化の割合＝｛（１＋ｈ）³－１｝/h　からア⑥、イ①
分子を展開すると１＋３ｈ＋３ｈ²＋ｈ³－１＝ｈ（３＋３ｈ＋ｈ²）
従って、ｆ’（１）＝lim[h→0]ｈ（３＋３ｈ＋ｈ²）/h=3
でんな。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2019/04/06 16:18

微分係数の定義そのもの。

微分係数の定義：f'(a)=lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h

なので、f'(1)=lim[h→0]{f(1+h)-f(1)}/hだから、アはf(1+h)=(1+h)³、イはf(1)=1