ヒストグラムはあってますか？ この、ヒストグラムの縦軸は何を意味してますか？ 全ての矩形の面積が1に

ヒストグラムはあってますか？

この、ヒストグラムの縦軸は何を意味してますか？

全ての矩形の面積が1になるんですが、このグラフだとなりません。なぜですか？

質問者からの補足コメント

• こちらのレジュメに矩形の面積が1になると表記されてます。 後、今回のヒストグラムの縦軸のメモリの基準が分かりません。

  
    補足日時：2019/05/21 00:20

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2019/05/21 22:17

#3です。

#3を投稿するとき、#1ですと名乗りましたが、#2の間違いでした。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2019/05/21 21:50

#1です。

確率密度関数の縦軸の目盛は、「相対度数を階級の幅で割った値」になります。

なぜなら、②の相対度数グラフで、それぞれの「棒グラフの面積」は、全体を１とすると、それぞれの「相対度数」に一致します。
このとき、（面積）＝（底辺）×（高さ）なので、③の確率密度関数のグラフの高さは、面積（相対度数）を底辺の長さ（階級の幅）で割った値に一致するのです。

#1で書いたように、底辺の長さ（階級の幅）が小数点以下の場合、縦軸の値は、非常に大きな値を取りますが、間違いではありません。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2019/05/21 06:44

企業でSQCを推進する立場の者です。

①JIS Z 9041:1999 「データの統計的な解釈方法」によれば、「ヒストグラムは横軸に測定値の級の値，縦軸に度数を目盛り，各級に属する度数を柱の高さで示す。」というように規定されています。これより、公式の場に出すヒストグラムは、JISの定めに従い縦軸は度数（生の値）とすべきだと分かります。

②一部の表記で、縦軸を各級の相対度数（相対頻度）にしている場合があります。その場合は、Σ（階級値×相対度数）で平均値が計算できるので便利です）（階級値とは、各級の中央値です）。総務省のHPなどは、JIS（経産省工技院）に背いて「相対度数の棒グラフ」を示しています。（総務省はヒストグラムだとは言っていないので問題ありません。グラフと言っています）（しかも、横軸のビンの幅が可変の場合があります！）（統計問題を起こした総務省です）

③ご質問者のように、「全体の面積が１」になるのは、ヒストグラムではなく「確率密度曲線」で、その場合は、Σ（階級の幅×高さ）が１になるように高さが決まります。高さは相対度数ではありません。ですから、横軸が小数点以下の値だと、縦軸は１を上回ります。確率だから小数点以下になると思っていると、びっくりします。

このように３通りの描き方があることを理解して下さい。これらは、
①ヒストグラム
②相対度数（棒）グラフ
③確率密度曲線
と区別して下さい。でも世間では、これら全てをヒストグラムと言うみたいです。

掲載された資料は「変」ですね。学校でもらった資料ですか。文科省は、経産省とは違うのでしょうね。学習指導要領あるいは教科書にどう定義してあるか見てみたいです。

なお、統計ソフトRでは、hist()という関数で、①Frequencyと③Densityのグラフを描くことができます。②はhist()関数では描けません。ヒストグラムではなく棒グラフだからでしょうね。

この回答へのお礼

わざわざ、ご丁寧にありがとうございます。
ある程度は理解することができました。

最後に１つ、今回の盾メモリが、0.005などと、なっているのでしょうか。そのような数字はどこから来たのでしょうか。

お礼日時：2019/05/21 06:50

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/05/21 00:15

「ヒストグラム」がどのようなものかわかっていますか?

「全ての矩形の面積が1になるんですが、このグラフだとなりません」とはどういうことですか? 「全ての矩形の面積が1になる」ってどういうこと? このグラフだとそうなる代わりに「どうなる」というのですか?

この回答へのお礼

補足に説明させて頂きました。
今回のヒストグラム縦軸のメモリの基準がわかりません。 相対度数からきてるのですか？

お礼日時：2019/05/21 00:20