このΣはどう計算すればいいですか？

このΣはどう計算すればいいですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/26 14:30

等比数列の和の公式

No.1 の言うとおりに
　S = a + ar + ar^2 + ... + ar^(m-1)
rS =　　　ar + ar^2 + ... + ar^(m-1) + ar^m
---------------------------------------------------------
(1-r)S = a　　　　　　　　　　　　　- ar^m
から
S = a(1-r^m)/(1-r).

この問題では、
a = 3,
r = -1/3,
m = n-1
なので、
S = 3(1-(1/3)^(n-1))/(1-(-1/3)) = (9/4)(1-1/(3^(n-1))).

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！理解しやすかったです!またお願いします！

お礼日時：2019/05/26 16:37

No.3 回答者： てつのすけ 回答日時： 2019/05/26 11:03

等比数列の和の公式を使いましょう.

この回答へのお礼

なるほど！なぜか等差数列の和の公式を使ってました(笑)回答ありがとうございました！

お礼日時：2019/05/26 16:37

No.2 回答者： usa3usa 回答日時： 2019/05/26 06:14

>与式をAと置くのはいいですが-1/3倍した与式を引き算したらどうなるのでしょうか？

-1/3倍した与式は、シグマの添字がずれるでしょ。

この回答へのお礼

分かりました。やってみます^^

お礼日時：2019/05/26 16:36

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2019/05/25 23:24

とりあえず、与式＝Aとおいて、（-1/3) 倍した与式を引き算してみたら？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。与式をAと置くのはいいですが-1/3倍した与式を引き算したらどうなるのでしょうか？教えていただけると助かります。

お礼日時：2019/05/26 00:54