No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「エネルギー保存」から
(核反応前の運動エネルギー)+(核反応により生じるエネルギー)=(各反応後の運動エネルギー)
そして外力の働かない事象なので、核反応前後で「運動量が保存される」ことを利用して解きます。
(1)「ホウ素に当てた時の中性子の運動エネルギーは無視でき」とあるので、核反応前の「ホウ素原子核」と「中性子」の運動エネルギーはゼロと考えます。
つまり、どちらも静止していたということです。
(2) 「この核反応により生じるエネルギーは2.8MeVである」ということから、この「2.8 MeV」のエネルギーが、生成した「リチウム原子核」と「ヘリウム原子核」の運動エネルギーになります。
(3) また「原子核の質量はその質量数に比例するものとする」ということですから、「m」を基準の質量(ここでは陽子または中性子1個の質量)として「リチウム原子核の質量は7m、ヘリウム原子核の質量は4m」ということです。
(4) 上の(2)(3)から、核反応後のリチウム原子核の速度を VL、ヘリウム原子核の速度を Vh とすると、エネルギー保存の式
(1/2)(7m)(VL)^2 + (1/2)(4m)(Vh)^2 = 2.8 [MeV] ①
という関係が成り立ちます。
(5) 一方、この核反応には外部からの力が加わっていませんから、核反応前後で運動量が保存します。
上の(1)より、核反応前の「ホウ素原子核」と「中性子」どちらも静止していましたから速度はゼロなので、運動量はゼロです。
従って、運動量保存の式
0 = (7m)VL + (4m)Vh
という関係が成り立ちます。
これより
Vh = -(7/4)VL
(6) これを①式に代入して
(1/2)(7m)(VL)^2 + (1/2)(4m)[-(7/4)VL]^2 = 2.8 [MeV]
→ (7/2)m(VL)^2 + (49/8)m(VL)^2 = 2.8 [MeV]
→ (77/8)m(VL)^2 = 2.8 [MeV]
従って、リチウム原子核の運動エネルギーは
(1/2)(7m)(VL)^2 = 2.8 * 4/11 = 1.01818・・・ ≒ 1.0 [MeV]
同様に、ヘリウム原子核の運動エネルギーは
(1/2)(4m)(Vh)^2 = 2.8 * 7/11 = 1.781818・・・ ≒ 1.8 [MeV]
となります。
つまり、運動エネルギーは「質量の逆比」で配分されていることが分かります。
No.1
- 回答日時:
分裂前後で重心は同じです。
1秒間で移動した距離はLi:4/11、He:7/11で重心は変わりません。1秒間で移動した距離は速度と同じです。Liの速度は4/11、Heの速度は7/11です。この時の
運動エネルギー比はLi:7/2*(4/11)²、He:4/2*(7/11)²です。Li:He=56:98
よってLiの運動エネルギー=2.8MeV*56/154=1.0 MeV
Heの運動エネルギー=2.8MeV*98/154=1.8 MeV
になります。
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