∠XPY=60°となる２つの半直線PX,PYに接する半径1の円をO1とする。n≧2にたいしては、半直

∠XPY=60°となる２つの半直線PX,PYに接する半径1の円をO1とする。n≧2にたいしては、半直線PX,PYおよびOn-1に接する円のうち半径の小さい方の円をOnとし、、、といいう問題があるのですが
どういう状況かわかりません、図示か説明してもらえませんか？

No.1 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/07/03 14:11

汚いですが、写真の通りです。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/03 14:15

＞n≧2にたいしては、半直線PX,PYおよびOn-1に接する円のうち半径の小さい方の円をOnとし、、、といいう問題があるのですが

何とも拙い問題文のような気がします。
そもそも「n ってなあに？　ひょっとして正の整数？」というところから。

おそらく

「∠XPY=60°となる２つの半直線 PX, PY に接する半径 1 の円を O1 とする。
この半直線 PX, PY および O1 に接する円のうち半径の小さい方の円を O2 とする。
さらに半直線 PX, PY および O2 に接する円のうち半径の小さい方の円を O3 とし、この操作を続けて、n を n≧2 の整数としたとき
この半直線 PX, PY および On-1 に接する円のうち半径の小さい方の円を On とする。」

ということが言いたいのだと思いますよ。
つまり、半径がどんどん小さくなって、中心が P に近づいていく円の並び。

出題者は数学しか勉強してこなかったようで、国語の能力が小学生並みのようです。

No.3 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/07/03 14:32

偉そうに間違えました。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/03 14:41

#1 さんの図がちょっと違うようなので。

No.5 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/07/03 15:01

Onの半径をRnとすると、図から、sin30°=1/2なので、

OからOnの中心までの距離は、2×Rnとなるので、R(n-1)+Rn=2×R(n-1)-2×Rn⇨Rn=(1/3)R(n-1)= (1/3)^(n-1)となり、
Onの中心は(cos30°×2Rn, sin30°×2Rn)=(√3×Rn, Rn)になります。