「8÷2（2＋2）」の答えは、「1」ですか？ 「16」ですか？

あるサイトに、次のことが書かれていました。

※※※
「8÷2（2＋2）＝？」という計算をめぐり、Twitter上で意見が二分している
（2＋2）のあとに、2×4を優先する「1」派と、8÷2を優先する「16」派
演算子の優先順位というルールがあるようで、両者とも一歩も引かない様子だ
※※※

どちらが正しいのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• いろいろ調べていたら、どうやら「省略された掛け算割り算は、省略されていない掛け算割り算よりも先に計算する」らしいです。
  
  例えば　　　4ab÷2a
  
  は、　　　　＝4ab÷2×a=2a^2b
  
  とはならず、＝2b
  
  が正解になるから・・・ということですね。

    補足日時：2019/08/04 07:47

No.7 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/08/02 14:26

計算の優先順位は 掛ける の記号が 省略された ものがあれば、

それが 最優先、( ) があれば、それが 次の 優先。

従って、8÷2(2+2)=8÷(4+4)=8÷8=1 。
「知恵袋」にあるように 16 にするには
(8÷2)(2+2) 又は 8÷2x(2+2) とする必要があります。

この回答へのお礼

＞計算の優先順位は 掛ける の記号が 省略された ものがあれば、
それが 最優先、( ) があれば、それが 次の 優先。

そうなのですね。

早速のご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/03 10:06

No.14 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/04 09:59

>いろいろ調べていたら、どうやら「省略された掛け算割り算は、

>省略されていない掛け算割り算よりも先に計算する」らしいです

確かにそう解説するサイトは多いですよね。
数学には六法全書も正書方もなく、
学校でそう教えるので無理ないですが・・・

でも学校限定のローカルルールは結構沢山有って
社会に出たら要注意なんです。

ここでも何度が話題になったのは
■正方形は長方形ではない。(小学校限定の不思議なルール)
■単項式は多項式ではなく、単項式と多項式を合わせて整式という。
■自然数は1から始まる
■÷は省略された×より優先順位が低い

この回答へのお礼

＞数学には六法全書も正書方もなく、・・・学校限定のローカルルールは結構沢山有って
社会に出たら要注意

そうなんですか。

＞■正方形は長方形ではない。(小学校限定の不思議なルール)

そういうのもあるのですね。

良く分かりました。
早速のご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/05 04:51

No.13 回答者： アポロエクサ 回答日時： 2019/08/03 13:18

結局、答16なんですね～

＝1信者でした　

携帯の電卓でも16でした

しかし、質問者さんは気を使った返信してますねぇ
救われました

この回答へのお礼

質問の補足欄に書きましたが、どうやら「１」が正解らしいです。

「＝1信者」で、正解だったようです。

携帯の電卓の答えは、謎ですが。。


再びのご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/04 07:51

No.12 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/08/02 23:46

「どちらが正しい」以前に「そもそもそんな式を書くのが間違っている」んだけどね.

この回答へのお礼

そうなのですね。

早速のご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/03 10:23

No.11 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/02 19:42

>海外では÷が先の方が優勢ですが定まったルールは有りません。

おっと筆が滑りましたが「この式」の場合という意味。
単純に掛け算、割り算は左から順に計算するということです。

この回答へのお礼

＞>海外では÷が先の方が優勢ですが定まったルールは有りません。
おっと筆が滑りましたが「この式」の場合という意味。
単純に掛け算、割り算は左から順に計算するということです。

分かりました。
再びのご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/03 10:23

No.10 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/02 19:37

省略された×が÷に優先する

というのは、中学で習います。
中学で文字式を習い始め、×を省略し、÷を分数に
置き換える過程でこういう半端な形になりますが
×を省略したものは固まりと捉え、先に掛け算を行うように指導されます。

私の中学の頃にはなかったので、恐らく1 970年代以降に中学用に作られた
ローカルルールだと思います。
#息子の問題集を見たとき最初は驚きました。

大学の数学だとそもそも÷を使わないので、
こういう優先順位の定めは昔から有りません。

という訳で、年代により、計算法が異なります。私は÷が先。
#還暦過ぎてます。

また省略した×が先は日本のローカルルールです。
海外では÷が先の方が優勢ですが定まったルールは有りません。

混乱の元なので、÷と×の省略を混在させるのを避けるか、
括弧で優先順位を明示しましょう。

この回答へのお礼

＞省略された×が÷に優先する
というのは、中学で習います。

そうでしたか。

＞中学で文字式を習い始め、×を省略し、÷を分数に
置き換える過程でこういう半端な形になりますが
×を省略したものは固まりと捉え、先に掛け算を行うように指導されます。

すっかり忘れていました。

＞省略した×が先は日本のローカルルールです。
海外では÷が先の方が優勢ですが定まったルールは有りません。

そうなると、間違いが起こりそうですね。（＾＾；

＞混乱の元なので、÷と×の省略を混在させるのを避けるか、
括弧で優先順位を明示しましょう。

そうなるのですね。

早速のご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/03 10:21

No.9 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/02 19:18

何か、これを頑なに 1 だと主張する人が少なくないのですが、

正解は No.2 No.６ です。

掛け算記号を省略して 2（2＋2） と書くのは、算数にはない数学の記号で、
割り算を分数ではなく ÷ で書くのは、数学にはない算数の記号です。
8÷2（2＋2) では、算数の記号と数学の記号が混ざっていしまっているので、
演算の順序は、算数側でも数学側でも定義されていないのです。
だから、適切に括弧を使わないと =1 なのか =16 なのかは判りません。

演算子の省略については、「省略しても式が曖昧にならないときには」省略してもよい
と規約されていることをお忘れなく。曖昧になる省略はダメなんです。
掛け算演算子の省略 ab と a×b は、あくまで「省略」であって、意味は同じです。
=1 原理主義の人は、それを正当化するために ab と a×b は演算子順位が
違うのだと言いがちですが、それは
一般には認められていない、一部の変わった人達の主張に過ぎません。
常識を大切にしましょう。

この回答へのお礼

＞何か、これを頑なに 1 だと主張する人が少なくないのですが、
正解は No.2 No.６ です。

「解釈で、どちらの答えも正解」になったり「解なし」になったりするのですね。

＞掛け算記号を省略して 2（2＋2） と書くのは、算数にはない数学の記号で、
割り算を分数ではなく ÷ で書くのは、数学にはない算数の記号です。

おぉ。

＞8÷2（2＋2) では、算数の記号と数学の記号が混ざっていしまっているので、
演算の順序は、算数側でも数学側でも定義されていないのです。
だから、適切に括弧を使わないと =1 なのか =16 なのかは判りません。

そうなのですね。

早速のご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/03 10:14

No.8 回答者： hazama_shinpei 回答日時： 2019/08/02 14:50

＞演算子の優先順位というルールがあるようで

他の方々も書かれているように、省略された演算子が優先します。
ゆえに、答えは「１」です。

この回答へのお礼

＞省略された演算子が優先します。
ゆえに、答えは「１」です。

良く分かりました。
早速のご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/03 10:06

No.6 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/02 14:03

8÷2x（2＋2)＝(8/2)x（2＋2)なら

４ｘ４＝１６
8÷（2x（2＋2)）＝(8/（2x（2＋2)）なら
８/8=1
出題が間違っているので、どちらも間違い。解なし。

この回答へのお礼

そうなのですね。

早速のご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/03 10:04

No.5 回答者： 4gmmywqcw 回答日時： 2019/08/02 13:18

1

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/03 10:03