離散エネルギーの場合のフェルミの黄金律

フェルミの黄金律では遷移確率にデルタ関数が含まれます。
終状態への遷移確率を計算すると、連続的な場合には状態の和が積分となるので問題ないのですが、離散的な場合には和がただの和のままなので発散してしまいます。
エネルギーが離散的な場合ではフェルミの黄金律を用いることはできないのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2019/09/23 10:26

離散的な場合にも使えます。

具体的にどういう議論から発散するという結論に至ったのかが分かりませんが、

貴方が問題ないと言っている「連続的な場合」に使っている式に、
ρ(E)=Σδ(E-E_i)
という離散的な系の状態密度を代入したものは、「離散的な場合」の方で貴方が使っている式と一致していますか？
一致していないのなら、少なくとも貴方の議論のどこかがおかしいのは間違いありません。実際一致していないと予想していますがいかがでしょうか。
これが一致していないのではないかと予想していますが、

この回答へのお礼

一致を確認する途中で気がついたのですが、どうも私はデルタ関数の変数を状態で捉えていたみたいで、そこが混乱の原因でした。今になってみればデルタ関数の変数はエネルギーなので何の問題もないですね。（ちなみに結果は両方の方法で等しくなりました）

お礼日時：2019/09/23 12:08