1枚の硬貨を投げ表なら2点裏なら1点を獲得する。 硬貨を繰り返し投げ合計得点が8点以上になったときに

1枚の硬貨を投げ表なら2点裏なら1点を獲得する。
硬貨を繰り返し投げ合計得点が8点以上になったときに終了する。 5回目に終了する確率は何か
どうやったら答えを求めることができますか？

No.6 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/09/29 18:28

ちょうど5回目に終了する組み合わせは、

(1)5回目に合計得点が8点になるケース
5回のうち3回表が出る組み合わせなので、5回のうち3回どこで表が出るかの組み合わせで₅C₃＝10通り
（コンビネーションが解らなければ、1，2，3，4，5の数字から続けて、3回数字を引いて、5×4×３＝60通り、
順番は問わないので順列の3×2=6通りで割って10通り）
(2)4回目に合計得点が7点で5回目に9点になるケース
4回のうち3回どこで表が出るかで4通り、このケースでは5回目は表なので1通りで、
4×1＝4通り
5回投げたときの全体の組み合わせは２⁵＝32通りなので、
（10+4)÷32＝7/16

No.4 回答者： Dendrocacalia 回答日時： 2019/09/27 00:16

確率の問題としてはごく簡単なほうです。

5回目の手前の4回目に着目するのがコツでしょう。

表が出続ければ4回目で8点、その時点で終了する。
その下は4回目で7点。2-2-2-1、2-2-1-2、2-1-2-2、1-2-2-2の4通りしかない。2の4乗通りの中の4通りであるから、確率は 4/16。そして、5回目が2点でも1点でも5回目で終了する。
その下は6点。2-2-1-1、2-1-2-1、2-1-1-2、1-2-2-1、1-2-1-2、1-1-2-2 の6通りである。これはコンビネーション4の2（4個から2個選ぶ組合わせの数）になっている。4回の中で2回1が出ればよいからである（2回2が出ると考えても同じ）。順列・組合わせはご存知ですね。そして、5回目が2点なら終了する。
その下の5点以下は、5回目で2点取ったとしても7点以下だから終了しない。

以上から、5回目に終了する確率は
(4/16)×1 ＋ (6/16)×(1/2) ＝ 7/16

(答) 7/16

この回答へのお礼

回答ありがとうございます こんな問題で質問した自分が恥ずかしいです すみませんでした

お礼日時：2019/09/27 23:15

No.2 回答者： null助 回答日時： 2019/09/26 08:13

5回中に面が3回、裏が2回でる確率を求めましょう

No.1 回答者： 123946857 回答日時： 2019/09/26 06:06

確率の計算のしかたと一緒だったはず　

計算のしかたは、忘れた…。
2×3×4やったかな？？

調べて