
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
一般に集合Xに対して 2^X は Xの部分集合の全体 からなる集合です。
あるいは、同じことですが、Xから2={0,1}への関数の全体です。
要するに冪集合というのは可算集合とか連続体とかに限られた概念ではなく任意の集合に対して考えられるものです。
冪集合の存在は公理論的集合論では公理で保証されますし、素朴集合論でも部分集合全体からなる集合の存在は普通に認められます。
No.3
- 回答日時:
>それは素朴集合論の公理ですか?
素朴集合論の「公理」って、いったい何者やねんな。
>どのよーな集合に対しても、その冪集合が存在することを保証する公理とは何?
ZFには、「冪集合公理」が含まれている。
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