数Aの問題で、 「AもBも含む」というのは「AかつB」なのか「AまたはB」 どっちですか？

数Aの問題で、
「AもBも含む」というのは「AかつB」なのか「AまたはB」
どっちですか？

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/12 19:18

「AもBも」だから明らかにAとB以外のものも

含んでいるよね。

そういう話じゃないなら、問題全体を示そう。

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/12 16:29

集合 C が「AもBも含む」のならば、

C は集合「AまたはB」を含む集合のひとつです。
C = (AまたはB) だとは限りません。

No.6 回答者： 麻野なぎ 回答日時： 2020/07/12 16:16

数学の質問は、正しい言葉でしましょう。

結論から言えば、まず間違いなく、
「AもBも含む」を意味するのは、「ＡまたはＢを含む」のはずです。
さらに言えば、「何が」が抜けています。

正しくは、「集合ＣがＡもＢも含む」ではないのかな？

この場合、ＣはＡを含むので、Ａのすべての要素は、Ｃの要素です（定義から）
同じく、Ｂのすべての要素は、Ｃの要素です。

ですので、「Aの要素、または、Ｂの要素はＣに含まれる」となります。

逆に、ＣがAかつBの要素を含むとした場合、定義から、Ａに属さない、Ｂの要素が存在して、それは、Ｃに含まれないことになります。
つまり、この場合は、「ＡもＢも含む」とは言えなくなります。

これは、包含関係の定義から組み立てたロジックなので、ＡとＢが包含関係にあっても
「AもBも含む」を意味するのは、「ＡまたはＢを含む」は成り立ちます。

No.5 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/07/12 15:57

これは数学における解釈ではなく、日本語の意味になります。

AとBが対等の関係に有るならば、
「AもBも含む」「AとBを含む」「AかつBを含む」は同じ意味になります。
対等ではなく、「AはBに含まれる」状態であれば、こういう言い方はしません。

No.4 回答者： kmee 回答日時： 2020/07/12 15:39

それは

・Aとはなにか?
・Bとはなにか?
・「含む」とは何か?
によって違ってくると思います。

一つ言えるのは
「AもBも含む」というのは「Aを含む かつ Bを含む」です。
これを「AかつB」と言えるかどうかは、別の話です。



例えば
集合S は 「集合Aも集合Bも含む」
だったら
「A⊂S ∧ B⊂S」
ですが
「A∪B⊂S」
でもあります。

No.3 回答者： gtz4649 回答日時： 2020/07/12 15:36

AもBも含む→AとBの両方を含む→AかつB

No.2 回答者： n556 回答日時： 2020/07/12 15:30

どちらでもありません、A及びBになります。

「AかつB」なのか「AまたはB」の両方を含みます。

No.1 回答者： naktak 回答日時： 2020/07/12 15:28

どちらも、なので、ANDで、かつ、です。

または、なら、AもしくはBを含む、という言い回しのはずです。