「微分」と「積分」の違いは、どこにあるのでしょうか？

「微分」と「積分」の違いは、どこにあるのでしょうか？

「微分」と「積分」は、そもそも、イギリスの「アイザック＝ニュートン」が「万有引力の法則」を発見した際、その当時の「数学」では「微分」と「積分」を利用しないと「万有引力の法則」の計算が出来なかったので、ニュートンが「微分」・「積分」を発見したと聞いた事があるのですが、この事実は本当なのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/27 10:19

「微分」と「積分」は逆の演算に相当します。

「微分」は「ある変量の変化の度合い」、積分は「ある変量の累積」。
ある初期値から出発して「変化の度合い」を積分（累積）すれば「そこでの変量の値」になるし、
「ある変量の累積」を微分すれば（そこでの「累積」の「変化率」）は「そこでの変量の値」になります。

物理が「物事の変化のしかた」を扱う以上、現実に起こっていることを「微分」で記述することが多くなり、その「現実の現象の記述」から「背後にあるもの（「何」が変化しているのか）」を求めるには「積分」という操作が必要になります。

微分・積分の発見というか確立というか、それを理論としてまとめて公表したのはニュートンが先かライプニッツが先か、という論争になったのは有名な話ですね。
↓　たとえば
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86 …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

「微分、積分・・・」。高校時代、意味は理解していたのですが、理論がいまいち、ピンと来ませんでした。

今回の説明と、リンクのデーターが役に立ちました。

お礼日時：2019/11/27 15:48

No.2 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2019/11/27 09:56

微分は割り算

積分は掛け算

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

シンプルな説明、分かり易かったです。

ありがとうございました。

お礼日時：2019/11/27 15:51

No.1 回答者： 夢仙人 回答日時： 2019/11/27 08:13

微分は分けることですね。

うーんと小さくね。
積分は分けたものを集めることですか。

円錐の体積はうーんと低い円柱に分けて、それを積み上げた図形と考えて、
最後に底面積×高さ÷３と求めるでしょう。
分けるほうは微分。
この公式を求めるのが積分ですね。

ニュートンは暫時お待ちください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

微分、積分の意味は、説明で理解出来ました。

ありがとうございました。

お礼日時：2019/11/27 15:43