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A、B、Cの3人が1等、2等、3等が1本ずつ入っているくじをA、B、Cの順に1本ずつ引きました。
A、B、Cの3人は自分の引いたくじについて次のように言っていますが、1人だけうそを言っています。
A:私は1等である
B:私は1等ではない
C:私は3等である
(1)うそを言っているのはだれですか。
(2)ABCの3人を1等、2等、3等の順に正しく並べたものは次のうちどれですか?
1.B A C
2.B C A
3.A B C
4.A C B
5.C A B

解き方からわかりません。教えてください!

A 回答 (3件)

[1] Aが嘘を言っている場合


A:2等、or、3等
B:2等、or、3等
C:3等
1等の人がいないのでありえません。

[2] Bが嘘を言っている場合
A:1等
B:1等
C:3等
2等の人がいないのでありえません。

[3] Cが嘘を言っている場合
A:1等
B:2等、or、3等
C: 1等、or、2等
これはありえます。

したがって、嘘を言っているのはCです。
正しい順位は、
1等、A
2等、C
3等、B
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(2)の選択肢を吟味して(1)の答えを出す という手もあるね


選択肢1だとA,Bが嘘つきになるのでNG
2では 全員うそ・・・NG
3では みんな本当のことを言っていることになる・・・NG
4では Cのみが嘘つき・・・OK
5では A,Cが嘘つき・・・NG

ゆえに(2)は4が答え、連動して(1)の答えはC
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落ち着いて 順番に考えていけば、答えにたどり着けると思いますよ。


(1) A が嘘を言っているとします。
  すると B,C は ホントの事を云っているわけですから、1等 の人がいなくなります。
  B が嘘を言っているとします。
  すると A はホントの事を云っていることになり、1等が 2人に なってしまいます。
  C が嘘を言っているとします。
  すると A が 1等で B が 3等で、矛盾がなくなります。
つまり うそを言っているのは C です。
(2) (1) の結果から (A, B, C)=(1, 3, 2) となります。
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