117の問題です。 高校 化学 答えが560mlと出てきましたが、回答書には5.6×10^2と書いて

117の問題です。　
高校　化学　
答えが560mlと出てきましたが、回答書には5.6×10^2と書いてありました。
何故、このような場合に指数を使わないといけないのですか？　
これまでの僕の頭の中では、指数を使う時＝アボカドロ定数が絡む時　だと思っていました。

また、この問題とは関係はないのですが、答えを出す時に小数、整数の場合はどこを見て指数を使う、使わない、どの位で四捨五入するのか、等を判断すればよいですか？

質問者からの補足コメント

• とても分かりやすく説明をくださると幸いですm(_ _)m

    補足日時：2019/12/28 16:27

• 5.60×10^2と560じゃ、有効桁はどっちも3桁のはずなので、指数を使う意味はないと思いますが、、、

    補足日時：2019/12/28 16:47

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/12/29 10:35

「有効数字」の意味が分かっていませんね。

「9,870円」を、
・有効数字１ケタで表せば：10,000円
・有効数字２ケタで表せば：9,900円
・有効数字３ケタで表せば：9,870円
・有効数字４ケタで表せば：9,870円

この違いが分かりますか？

「有効数字１ケタ」「有効数字２ケタ」「有効数字３ケタ」の場合の下の位の「0」は、単なる「桁合わせ」のために付いているだけということが分かりますね？　

「有効数字３ケタ」の場合、「約9,870円」という意味ですから、「9,872円」なのか「9,867円」なのか、はたまた本当に「9,870円」なのかは判別できません。「9,87X」の「X」は有効数字ではなく四捨五入されていると考えますから。
つまり、「有効数字３ケタで表した 9,870円」とは、「9,865円～9,874円のいずれか」という意味なのです。

これに対して「有効数字４ケタ」の場合には、「9,872円」でも「9,867円」でもなく、「ピッタリ9,870円である」ということになります。


お示しの例題でいえば
・5.60×10^2　は、(5.60 ± 0.005) ×10^2　を表す（有効数字３桁であることが明確）
・560 は、560 ± 5 （有効数字２桁の場合）、560 ± 0.5 （有効数字３桁の場合）のどちらであるか不明
ということで、意味が違うのです。

出題者、採点者によって、そこまでこだわる場合とこだわらない場合があり得ますが、採点者がどういう基準で採点するか分からない場合には「有効数字を明確にした解答にしておく」ことが最も確実です。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/12/28 22:40

＞5.60×10^2と560じゃ、有効桁はどっちも3桁のはずなので、指数を使う意味はないと思いますが、、、

今回は、たまたま有効数字が三桁で、560の小数点と位置が合っていますが、
もし有効数字二桁だったら、指数を使わないとしたらどう書きますか？ 560になってしまいますね。
5.60×10^2 と書けば、有効数字が三桁であることが明示さています。
しかし、560 では、運良く三桁だったからこう書いたのか、
有効数字を無視して 5.6×10^2 のことを 560と書いてしまったのかが読む人に判りません。
どちらが答案として安全でしょう... そういうことです。