中1です。 |x－3|<2 ⇩ x－3<±2 にしては行けない理由を教えて下さい

中1です。

|x－3|<2
⇩
x－3<±2

にしては行けない理由を教えて下さい

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/09 15:30

絶対値とは数直線上で原点（０）からの距離を意味します！

x-3=Aとおくと
|A|<2で
これは、数直線上でAの位置より２の位置のほうが原点（０）より遠いという意味です
したがって　Aの位置は-2～２の間にあることになります.
これを不等式にすると
-2<A<2ですから
もとにもどせば
-2<x-3<2
で
x-3<-2ではないことが分かります

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/09 15:40

＃１別解釈

x-3<±2としてよいとすると
x-3<２　と x-3<-2 をひとまとめに表していることになります
x-3は2より小さく、-2よりも小さいということは結局x-3は-2よりちいさいということですから
x－3<±2はx－3<-2を意味します
でも実際はx-3が-2より小さいと
|x-3|=|-2より小さい数｜＝２より大きい数　なので
|x-3|=2より大きい数<2 　という矛盾が起きてしまいます

No.3 回答者： tent-m28 回答日時： 2020/02/09 16:21

絶対値は正の数（または0）を表しますから、負の数よりも小さいことはあり得ません。

lxl＜aの場合、－a<x<a となります。（aは正の数）

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/02/09 18:31

絶対値の基本に帰って 考えてみましょう。

|x-3|<2 は、(x-3)≧0 のとき x-3<2 。
(x-3)<0 のときは -(x-3)<2 →　x-3>-2 。
不等号の向きが変わりますから、x-3<±2 にはなりません。

この回答へのお礼

おっぱ

お礼日時：2020/02/10 01:03

No.5 回答者： REholoAR 回答日時： 2020/02/09 22:02

すみません誤字です。

①2でありかつ-2である数学のことを言っているのか、
②2または-2となる数学を言っているのか
のところ、「数学」ではなく、「数」って書きたかったです。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/02/09 23:36

|x－3|<2 から導けるかどうか以前に、

x－3<±2 っていったい何やねん？
どういう意味で式を書いたの。