(a/b)²=2 →a/b=±√2 について。 「両辺を2乗で割ると元の整数に√がつく」ということで

(a/b)²=2 →a/b=±√2 について。
「両辺を2乗で割ると元の整数に√がつく」ということで合っていますでしょうか？
うまくイメージが湧きません…
教えてください(;_;)

No.1 ベストアンサー 回答者： つまらない 回答日時： 2020/03/22 01:05

√は平方根と言って、二乗すると√の中の数になる数で、

例えば√２は、√２×√２=２になる数で、√２=約1.41です。1.41×1.41=1.98≒2。

２乗で割るという表現は正しくないように思います。『平方根をとる』とか言わなかったかな？

なので
『元の数に√をつけると平方根となる』と理解した方がいいと思います。

ちなみに整数じゃなくても平方根はとれます。
2.1の平方根は√2.1で約1.449（電卓で計算しました）。

また計算式　(a/b)²=2 →a/b=±√2は、
両辺の平方根をとると、
√(a/b)² = ±√2
√(a/b)²=√(a/b)(a/b)=a/b
なのでa/b= ±√2
ってとこでしょうか？

まだイメージがつかないとすれば、
９に√をつけると√９となりますが、
√９は二乗したら９になる数なので、
３×３=３²=９だから、
９の平方根は√９で、√９=３となるようなイメージかな？

どの辺がわかんないのか、よくわかんなかったから、だらだら書いてみましたが少しはイメージできましたか？

分かんなかったら補足下さい

この回答へのお礼

めちゃくちゃ分かりやすかったです…！！！こんな初歩的な質問に付き合って頂きありがとうございました(;_;)

お礼日時：2020/03/22 08:43

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/03/22 05:37

a/b=X とおくと、

X²＝２となります。

2乗をはずすと、
X＝±√２

Xを元に戻すと、
a/b=±√２
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！
分かりやすいです！m(_ _)m

お礼日時：2020/03/22 08:42