500以下の自然数を全体集合とし、Aを奇数の集合とする。 A={1，3，5，・・・，499}から、n

500以下の自然数を全体集合とし、Aを奇数の集合とする。
A={1，3，5，・・・，499}から、n(A)=250←499=2・250-1
と書いてあるのですが、これの意味が全くわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/04/13 16:03

n(A) は集合Aの要素の個数を表します。

A={1，3，5，・・・，499}は、奇数の集合なので、一般項を an で表すとすると、an=2n-1 と表されます。
an=499 とすると、
499=2n-1
2n=500
n=250
499 は250項目であることがわかります。
したがって、n(A)=250
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/04/14 11:37

No.2 回答者： groebner 回答日時： 2020/04/13 16:15

A”＝｛1,2,3,4,...,499}とすると

A”の要素の個数は499個
A"において奇数の個数は1から始まって499で終わるので
偶数より1個多い。
A"の要素の個数＝2*249+1=2*250-1=499
と書ける。
したがって偶数の個数は249個、奇数の個数は250個

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/04/14 11:37