モンティホール問題についてです。 内容は飛ばしますが、結論として選び直した方が良いということは分かり

モンティホール問題についてです。
内容は飛ばしますが、結論として選び直した方が良いということは分かりました。
では以下の場合も選び直した方が良いのでしょうか？
・扉は90個あり、当たりは30個ある
・１つ選んだあと、ハズレの30個が開かれる

そのまま？or選び直す？
どちらを選ぶべきですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/04/22 12:36

1回目で当たる確率は1/3

選び直すとあたる確率はほぼ1/2
だから、選び直した方が断然有利。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/04/22 01:26

#2です。

プログラム間違えていました。スミマセン。
結果は殆ど変りません。

# モンティホールのシミュレーション

try <- 100000
score1 <- 0
score2 <- 0

for(i in 1:try){
correct <- sample(1:90,30)
chosen <- sample(1:90, 1)
answer <- sample(setdiff(1:90, c(correct, chosen)), 30)

if(sum(chosen == correct)) score1 <- score1 + 1
if(sum(sample(setdiff(1:90, c(chosen, answer)), 1) == correct)) score2 <- score2 + 1
}

score1
score2

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/04/22 01:19

企業で統計を推進する立場にある者です。

ありものがたりさん、すごい。

私は、直感が働かないので、愚直にシミュレーションで攻めました。
添付はRで書いたシミュレーションです。

結果は10万回の試行で、
回答を保持した場合、当選は33359回
回答を変更した場合、当選は50052回

結論は、変更前は1/3しか当たらないが、
次はハズレの半分が明らかになるのだから、変更すれば1/2で当たる。

# 変形モンティホールのシミュレーション

try <- 100000
score1 <- 0
score2 <- 0

for(i in 1:try){
correct <- sample(1:90,30)
chosen <- sample(1:90, 1)
answer <- ifelse(chosen == correct,
sample(setdiff(1:90, c(correct, chosen)), 30),
sample(setdiff(1:90, correct), 30))

if(sum(chosen == correct)) score1 <- score1 + 1
if(sum(sample(setdiff(1:90, c(chosen, answer)), 1) == correct)) score2 <- score2 + 1
}

score1
score2

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/22 00:54

モンティホール問題と同じ。

最初の1個はノーヒントで選ぶ、
選びなおす場合は何個かハズレを教えられた条件下で選ぶ
のだから、選びなおしたほうが有利であることは明らか。