確率教えて下さい…

【問題】
2本の当たりくじと3本のハズレくじがあり、ここから2回続けてくじをひきます。
当たりが出たら箱に戻さず、はずれを引いたら箱に戻すとします。
この時、①2回とも外れる確率と、②一回だけあたる確率を求めなさい。

とあるんですが、自分の書いてる樹形図は間違ってますでしょうか？

なぜ①が9/25で、②が27/50になるのかわかりません…

No.2 ベストアンサー 回答者： peadwpgjt 回答日時： 2020/07/15 19:07

当たり2、ハズレ3、全部で5本。

①はハズレ、ハズレと続くから3/5×3/5（ハズレは戻すから２回目も5本からハズレ3本のどれか引く）。よって9/25

②当たり、ハズレの順に引くと2/5×3/4（当たりは戻さないから2回目は4本の中から引くので分母4、うちハズレ3のどれか引く）
ハズレ、当たりの順は3/5×2/5（ハズレは戻すから2回目も5本の中から引く）

この2パターンの確率出したら話を求めて解にする。

起こり得るパターンを考えるのがポイントです。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/15 19:23

写真の樹形図は合っていますが、

樹形図の各葉が当確率でないことに注意して見ないと
確率計算を間違えます。

５つに分割して書かれた樹形図の
左2つの部分木の葉は、確率 (1/5)(1/4) ですが、
右３つの部分木の葉は、確率 (1/5)(1/５) です。
このことは、各部分木の枝の数を見れば判ります。

樹形図から、
① = 0 + 0 + (1/5)(1/5)×3 + (1/5)(1/5)×3 + (1/5)(1/5)×3 = 9/25,
② = (1/5)(1/4)×3 + (1/5)(1/4)×3 + (1/5)(1/5)×2 + (1/5)(1/5)×2 + (1/5)(1/5)×2 = 27/50.
です。

No.3 回答者： peadwpgjt 回答日時： 2020/07/15 19:10

誤字ありました。

2パターンの確率出したら「和」を求めて解にする。足し合わせたらok

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2020/07/15 18:46

①2回外れ：3/5　ｘ　3/5　＝9/25

⓶2回とも当たる確率をまず出すと　2/5　ｘ　1/4　＝1/10
1回だけ当たるのは、2回外れと2回あたり以外なので
１－9/25－1/10＝50/50－18/50－5/50＝27/50

どうでしょうか？

この回答へのお礼

樹形図は間違っていますか？

お礼日時：2020/07/15 19:04