帰納的定義について P(P(A))上とはどういうことですか？ わかる方お願いします。

帰納的定義について

P(P(A))上とはどういうことですか？
わかる方お願いします。

質問者からの補足コメント

• ΓはP(A)→P(A)であって
  P(P(A))→P(P(A))ではないですよね？

    補足日時：2020/05/02 11:40

• Cが始域の元ではなく、部分集合だったら、Γ[C]と書いてるはずだから、多分
  C∈P(P(A))で
  Γ:P(P(A))→P(P(A))ということなのですかね？

    補足日時：2020/05/02 23:39

• この本には
  f:X→Yで
  A⊂XとするとfによるAの像を
  f[A]と書くと書いてありました

    補足日時：2020/05/03 14:32

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/05/01 23:34

「P(P(A)) から P(P(A)) への」ということ.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/05/02 23:21

上の Γ とそこの Γ って, 同じものなの?

そこだと
Γ(なんか) = {A} ∪ ...
ってなってるから, Γ の値域は「{A} を要素とする集合」を考える必要があるんじゃない?

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/05/03 00:49

そういうことじゃないかなぁ.... 「C が部分集合だったら Γ[C] と書いてるはず」ってのは, この部分からは読み取れないけど