「ブロック機能」のリニューアルについて

三角関数の範囲について、
0≦x≦πは理解できるのですが、
-π≦x≦0、-π≦x≦πの意味がよくわかりません…

0≦x≦πと何が違うのでしょうか??

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

ぐるりと一周が「2パイ」であることは分かりますよね? 


「半径」を基準にして、円周の長さを「角度」とする「円周角(ラジアン)」での表記です。
下記のような「x-y 平面」で、x軸方向(右方向)を「角度 0」にして、左回り(反時計回り)に
 パイ/2 = 90° (青)
 パイ = 180° (赤)
 (3/2)パイ = 270°   (省略)
 2パイ = 360° (緑)
です。

ここで、「パイ = 180°」は、逆の右回り(時計回り)に測れば、マイナスで
 -パイ = -180°
になるのは分かりますか?(図の茶色)

それを理解した上で、ぐるりと一周を考えると
「0≦x≦パイ」
は「一周」の半分しか表していません。図の「上半分だけ」です。
下半分は
「パイ≦x≦2パイ」または「-パイ≦x≦0」
です。
つまり「-π≦x≦0」は図の「下半分」の角度範囲を表わしています。

一周全部を表わすには
「0≦x<2パイ」または「-パイ≦x<パイ」
にしないといけません。
つまり「-π≦x≦π」は図の「左方向から始まって、反時計回りにぐるりと一周」の角度範囲を表わしています。

図の「上半分だけ」を表わす「0≦x≦π」との違いが分かりますよね?
図をよく見て理解してください。
「三角関数の範囲について、 0≦x≦πは理」の回答画像2
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この回答へのお礼

詳しい説明とイラスト、本当にありがとうございました!!よく分かりました(*´▽`*)
理解出来てスッキリです!!

お礼日時:2017/12/15 20:21

グラフだとわかるよね!0≦x≦πをx軸でマイナス(左方向に)πずらすと、ーπ≦x≦0



両方を合成すれば、ーπ≦x≦π

sinx、cosx、tanxでの範囲による回答が変わる!
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この回答へのお礼

グラフで整理してみるとわかりやすいですね、、!!
回答ありがとうございました╰(*´︶`*)╯

お礼日時:2017/12/15 20:22

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