教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

X4乗=64の解き方を教えてほしいです!

gooドクター

A 回答 (5件)

x^4=64


x^4-64=0
(x^2+8)(x^2-8)=0
(x+2√2i)(x-2√2i)(x+2√2)(x-2√2)=0
よって、
x=±2√2,±2√2i
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x⁴=64 → x²=±8 → x=±√(±8) 。


X=√8=2√2 、x=-√8=-2√2 及び
x=√(-8)=2√2i、x=-√(-8)=-2√2i 。
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X^4=64


(X^2)^2=8^2
X^2=8
∴X=±√8=±2√2 (答え)

そうですね。複素数がありましたね。No.2さんの答えが正解です。
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x⁴=64


x⁴-64=0
(x²)²-8²=0
(x²-8)(x²+8)=0
x²-8=0 , x²+8=0
x²=8 , x²=-8

x=±√8=±2√2
x=±√-8=±√8 i=±2√2 i

xが実数の範囲ならば、解は±2√2の2個
xが複素数の範囲ならば、解は±2√2、±2√2 i の4個
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4乗=2乗✖2乗 です。


よって、ある値(X2乗)の2乗が 64

そうなると、X2乗=8 であることはすぐに思いつく。

で、8はX2乗なのだから、X=√8
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