X4乗＝64の解き方を教えてほしいです！

X4乗＝64の解き方を教えてほしいです！

No.5 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2020/11/27 09:40

x^4=64

x^4-64=0
(x^2+8)(x^2-8)=0
(x+2√2i)(x-2√2i)(x+2√2)(x-2√2)=0
よって、
x=±2√2,±2√2i

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/11/26 19:04

x⁴=64 → x²＝±8 → x=±√(±8) 。

X=√8=2√2 、x=-√8=-2√2 及び
x=√(-8)=2√2i、x=-√(-8)=-2√2i 。

No.3 回答者： タムシバ 回答日時： 2020/11/26 19:00

X＾４＝64

（X＾2）＾2＝8＾2
X＾2＝8
∴X＝±√8＝±2√2　（答え）

そうですね。複素数がありましたね。No.2さんの答えが正解です。

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/11/26 18:44

x⁴=64

x⁴－64=0
(x²)²－8²=0
(x²－8)(x²+8)=0
x²－8=0 , x²+8=0
x²=8 , x²=－8

x=±√8=±2√2
x=±√-8=±√8 i=±2√2 i

ｘが実数の範囲ならば、解は±2√2の２個
ｘが複素数の範囲ならば、解は±2√2、±2√2 i の４個

No.1 回答者： srafp 回答日時： 2020/11/26 18:19

4乗＝２乗✖２乗　です。

よって、ある値（Ｘ２乗）の２乗が　64

そうなると、Ｘ２乗＝8　であることはすぐに思いつく。

で、８はＸ２乗なのだから、Ｘ＝√８