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1. xについての 2次方程式 x^2-2ax+3a-1=0 がある。次の各問いに答えよ。
(1)異なる2つの正の解をもつとき、aの値の範囲を求めよ。
(2)正の解が1つだけであるとき、aの値の範囲を求めよ。
2. aを実数とする。2次方程式 -3x^2+4ax-a^2-2=0が 1<x<2 の範囲に2つの異なる 実数解をもつとき、aの取りうる値の範囲を求めよ。また、その2つの実数解のうち1つが 3/2 で あるときの a の値を求めよ。

質問者からの補足コメント

  • 解法、解答を教えてください。教科書、参考書を見て取り組んでみたのですが、分かりません。

      補足日時:2022/06/20 21:40
教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

「教科書、参考書を見て取り組んでみた」とありますが、1から10まで分からなかったと言うわけではないでしょう。

せめて「こうやってみたけどここで行き詰まった」みたいな事はないんでしょうか。この質問文や補足の書き方だと回答する側としては「解き方と答えをそのまま全部教える」と言う事しかできません(&それは「やってはいけない」「やるのは望ましくない」と言う回答です)。
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少し 厳しい回答になりますが、意地悪では無いですよ。



先ず、問題の式のグラフを書いてみて下さい。
a がありますから、正確なグラフは書けませんが、
概形は 分かりますね。
で、2つの解が 共に正 と云う事は、グラフがどうなれば良いですか。
又、正の解が 1つだけとは、もう一つは 正でない と云う事ですね。
だったら、グラフは どうなれば良いでしょうか。

もう少し 続けましょうか。
問題の式は x²-2ax+3a-1=0 で、x² の係数が 正 ですから、
下に凸な放物線です。
2つの解があると云う事は、判別式が 正 でなければなりません。
2つの解が 共に 正 と云う事は、
y 軸との交点は 正 でなければなりません。

正の解が 1つだけと云う事は、y 軸との交点が
負 の部分と云う事になりますね。

教科書を復習するか 授業のノートなどを見返してみて。
答が出てくると思いますよ。頑張って!

まだ分からない処があったら、補足に
具体的な数値などと一緒に 再質問して下さい。
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教科書を読んでくださいとしか言えません。


基本の基本がわかっていません。
甘えないで本気になっってください。
本気にならないと社会に出てから困りますよ。
甘えるな!これがあなたに対する適切な回答です。
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