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極座標ではr>0の時のみ考えて、極方程式はr<0の場合も考えるのですか?

質問者からの補足コメント

  • 回答よろしくお願いします

      補足日時:2020/08/30 16:22
  • 教科書にこうあるのですが、極座標自体はマイナスをとることもできるのでしょうか
    極方程式を解いた場合に一時的に解がそうなるだけでしょうか?

    「極座標ではr>0の時のみ考えて、極方程式」の補足画像2
      補足日時:2020/08/30 17:37
教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

補足の写真は、No.1 に書いたとおりの「手」を使う話ですね。


多くの場合、 r を全実数にして 0≦θ<π の範囲で考えるよりも
r≧0 に制限して 0≦θ<2π の範囲で考えたほうが、
話が単純で混乱しにくいと思いますが...
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    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2020/08/30 18:02

どちらも r≧0 のときのみ考えればよいです。


r<0 も許して、代わりに θ の範囲を
0≦θ<π とか -π/2<θ≦π/2 とかに制限する
という手もありますが、無駄に複雑になって
ミスのもとになるだけだと思います。
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