3次方程式の解で実部が正のものが存在する条件の調べ方

お世話になります。
3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0の解で実部が正のものが存在する条件の調べ方を教えていただきたいです。
できれば図形的な解釈ができる判別法があると良いのですが。。。
なんとなくですが、c(定数項)が負の場合、もしくは極小値のx座標が正なら3次方程式の解の実部が正になる気がするのですが、正しいでしょうか？
どなたか教えていただけると助かります。どうぞよろしくお願い致します。