ハミング符号（7,4,3）で検査ビットが１ビット誤った場合

ハミング符号（7,4,3）で検査ビットが１ビット誤った場合は、どのような結果になるのでしょうか？
私のレベルは情報ビットが１ビット誤った場合の誤り訂正の理屈が何とか理解できる程度の知識です。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Moryouyou 回答日時： 2020/06/03 12:24

例を上げます。

A B C D X Y Z
1 1 0 0 0 0 1
X: A,B,Cの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Y: A,B,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Z: A,C,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
ここまでは分かりますよね？

A B C D X Y Z
1 1 0 1 0 0 1
Dが1だと、
YとZの結果が矛盾します。

Aがエラーなら X,Y,Z がNG
Bがエラーなら X,Y がNG
Cがエラーなら X,Z がNG
Dがエラーなら Y,Z がNG★
Xがエラーなら X がNG
Yがエラーなら Y がNG
Zがエラーなら Z がNG

これによりDがエラーと特定できるため、
Dが1→0へ訂正できるわけです。

検査ビットが１つだけエラーなら、
該当の検査ビット自体がエラーです。

いかがですか？

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました。具体的な例で非常に分り易く、もやもやがすっかり晴れました。

お礼日時：2020/06/03 18:28