y=x^2logxのグラフの増減ってどうやって調べてるんですか？

y=x^2logxのグラフの増減ってどうやって調べてるんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/06/05 00:05

y=x²logx

真数は正なので、x>0
y'=x(2logx+1)
2logx+1=0 より、
x=1/√e

対数関数 y=logx は増加関数です。
y=2logx+1 は、x=1/√e のとき０ですから、それより前は負で、それより後は正です。
よって、
0<x<1/√e のとき、2logx+1<0
1/√e<x のとき、2logx+1>0

これを利用して、y=x²logx の増減表を作ります。

この回答へのお礼

なるほど！わかりました！ありがとうございます！

お礼日時：2020/06/05 05:22