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12%の食塩水250gに水を加えて、10%の食塩水を作るには、何グラムの水を加えれば良いかという問題で、

X/250×100=12%
X=30
まではあってますか?
その次からが分からないので教えてください。

A 回答 (4件)

(12%の食塩水250gに含まれる食塩の量)+(水xgに含まれる食塩の量)=(10%の食塩水(250+x)gに含まれる食塩の量)


の方程式を立てます。
食塩の量=濃度×食塩水の量 で求まります。
12%の食塩水250gに含まれる塩の量=12%×食塩水250g=12/100 ×250g
水xgに含まれる食塩の量は水の中には食塩は含まれていないので無視です。
10%の食塩水(250+x)gに含まれる食塩の量=10%×食塩水(250+x)g=10/100 ×(250+x)g
方程式に当てはめます。
12/100 ×250=10/100 ×(250+x)      両辺100倍して整数にします
12×250=10(250+x)
3000=2500+10x
10x=3000-2500
10x=500
x=50
答え、加える水の量は50g

小学生なら方程式でなく面積図で、加える水の量を□gとして
(12-10)×250=2×250=500
(10-0)×□=500
10×□=500
□=50
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こういう問題は、「何となく」考えるのではなく、やり方の方針を決めて考えます。


濃度の場合には、「溶けているもの」(この場合には「食塩」)の量に着目します。これが一定です。
また、一気に計算するのではなく、きちんと段階的に計算していった方が、後で検算もしやすいです。

質問者さんは、自分が立てた式がどういう意味なのか、ちゃんと説明できるのですか?

順を追ってやります。

「12%の食塩水250g」→溶けている食塩の量は 250[g] × 0.12 = 30 [g]
です。

この 30[g] を使って「10%の食塩水」を作るには、水が Y [g] 必要であり、そのときの濃度が
 10% = 0.1 = 30[g] / (30[g] + Y[g])
ということです。
これから Y を求めれば
 3 + 0.1Y = 30
→ 0.1Y = 27
→ Y = 270 [g]

最初に「12%の食塩水250g」の中にあった水は
 250 - 30 = 220 [g]
ですから、加える水の量は
 270 - 220 = 50 [g]
です。
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X=溶質だから食塩が30g


10%の食塩水の量を求めるので

上の式の
12%→10%
250→250+Y(便宜上混同しないようにYを使いますね。)
Yは足した分の水
Xには30を代入して求めれば答えは出ます。
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12%の食塩水250gは、250x0.12=30gの塩と220gの水でできている


加える水をxgとして、30/(250+x)=0.1 から 30=25+0.1x
0.1x=5 x=50 ∴ 50g

どうでしょうか?
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