No.3ベストアンサー
- 回答日時:
なります。
これはベン図を描くと一目瞭然です。「PならばQ」というのは[1]の赤い部分です。Pが少しでもはみ出すと[2]になって「PならばQ」にならないですよね。これが反例になります。反例の部分を何と表すかというと,「PであってQでないものがある」。まさに赤いところです。
さてその対偶はQでないならばPでないということですが,やっぱり「QでないものであってPであるものがある」赤いところはこの反例となるわけです。
ざっくり証明完了。
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